《数学建模》教学日历

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讲师 : 何旭彪 2015、3

电话: 18995656308

办公室: BETWAY必威503^#

E-mail: hxb@mail.hust.edu.cn

学分: 2.5 (40学时)

时间： 周一：3－4节（东九A410） 周三：3－4节（东九C301）

课程目的：

本课程将通过案例分析方法，系统介绍数据建模的基本概念、基本原理和应用方法，通过课堂讲授、实例分析和上机实验，提高员工数据建模能力，熟悉基本工具Matlab，掌握运用数学建模方法分析企业管理中实际问题的能力。

教材：

叶其孝 姜启源译，数学建模(原书第4版)（美）机械工业出版社，2009

参考书：

姜启源，谢金星、叶俊.数学模型（第4版）.高等教育出版社,2011.

徐全智，杨晋浩.数学建模（第二版）.高等教育出版社,2008.

评分

课堂参与（20%）：包括课堂纪律、案例讨论、分组发言等。

案例分析报告（30%）

课程考试（50%）： 闭卷。

课程进度

l 介绍（4学时）(4.6，4.8)

用差分方程对变化进行建模、用差分方程近似描述变化、动力系统的解法、 差分方程组

l 第2章建模过程、比例性和几何相似性（4学时）(4.13，4.15)

2.1 数学模型

2.2 利用比例性进行建模

2.3 利用几何相似性进行建模

2.4 汽车的汽油里程

2.5 体重和身高、力量和灵活性

l 第3章 模型拟合 （4学时）(4.20，4.22)

3.1 用图形为数据拟合模型

3.2 模型拟合的解析方法

3.3 应用最小二乘准则

3.4 选择一个好模型

l 第4章 实验建模（4学时）(4.27，4.29)

4.1 Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型

4.2 高阶多项式模型

4.3 光滑化：低阶多项式模型

4.4 三阶样条模型

l 第5章 模拟方法建模（4学时）(5.4，5.6)

5.1 确定行为的模拟：曲线下的面积

5.2 随机数的生成

5.3 随机行为的模拟

5.4 存储模型：汽油与消费需求

5.5 排队模型

l 第6章 离散概率模型（4学时）(5.18，5.20)

6.1 离散系统的概率模型

6.2 部件和系统可靠性建模

6.3 线性回归

l 第7章 离散模型的优化（4学时）(6.1，6.3)

7.1 优化建模概述

7.2 线性规划(一)：几何解法

7.3 线性规划(二)：代数解法

7.4 线性规划(三)：单纯形法

7，5 线性规划(四)：敏感性分析

7.6 数值搜索方法

l 第8章 量纲分析和相似性（4学时）(6.8，6.10)

8.1 表示为乘积形式的量纲

8.2 量纲分析的步骤

8.3 一个阻尼摆

8.4 解释量纲分析的几个例子

8.5 相似性

l 第9章 用微分方程建模 （4学时）(6.15，6.17)

9.1 人口增长

9.2 对药剂量开处方

9.3 再论刹车距离

9.4 自治微分方程的图形解

9.5 数值近似方法

9.6 分离变量法

9.7 线性方程

l 第10章 用微分方程组建模（4学时）(6.22，6.24)

10.1 一阶自治微分方程组的图形解

10.2 竞争捕猎模型

10.3 捕食者—食饵模型

10.4 两个军事方面的例子

10.5 微分方程组的欧拉方法